已知AE=4，CF=3，∠EDF=45°，求EF的长度
时间：2024-09-25 18:44:55
来源：其他
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题目条件告诉我们四边形ABCD是正方形，ADC=90，EDF=45，
则1+2=45，1+2=EDF。
如何利用这个条件呢？我们可以构造全等三角形，通过D点画DGDF，且DG=DF，连接AG。
如图所示，因为DGDF，EDF=45，所以1+3=45，
又1+2=45，等价替换，2=3。
在三角形DFC和三角形DGA中，
CD=AD，
2=3,
DF=DG，
根据角和边全等，三角形DFC和三角形DGA全等。
三角形DFC和三角形DGA全等，AG=CF=3，DAG=DCF=45，
则EAG=90，AG=3，AE=4，
可以连接GE吗？
根据毕达哥拉斯定理，我们可以得到GE=5。
接下来我们看到三角形DEF和三角形DEG。
在三角形DEF和三角形DEG中，
DF=DG，
EDF=EDG=45，
ED=ED，
标题：已知AE=4，CF=3，∠EDF=45°，求EF的长度
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用户评论
这道题有点意思啊，怎么求EF的长度呢？
有19位网友表示赞同！
给定条件有点少，还需要其他条件才能求出EF的长度吧？
有7位网友表示赞同！
感觉要用到三角函数来求EF的长度，不知道对不对？
有13位网友表示赞同！
这道题的解法应该很巧妙，我得仔细想想。
有17位网友表示赞同！
求EF的长度，是不是要利用三角形相似？
有17位网友表示赞同！
∠EDF=45°，这应该是个关键信息。
有16位网友表示赞同！
先画个图看看，说不定能找到思路。
有20位网友表示赞同！
这道题有点难度啊，需要动动脑筋了。
有8位网友表示赞同！
求EF的长度，需要用到什么公式呢？
有20位网友表示赞同！
这道题可以用勾股定理吗？
有11位网友表示赞同！
我试着推导一下，看看能不能求出EF的长度。
有16位网友表示赞同！
这道题的关键点在于利用已知条件找到EF与其他边的关系。
有14位网友表示赞同！
求EF的长度，感觉需要用到一些几何知识。
有12位网友表示赞同！
这道题有点意思，我要认真研究一下。
有8位网友表示赞同！
这道题的解法应该很巧妙，期待看到答案。
有12位网友表示赞同！
我感觉这道题可以利用三角形面积公式来求解。
有5位网友表示赞同！
求EF的长度，应该需要用到一些数学技巧。
有5位网友表示赞同！
这道题可以用向量方法来解决吗？
有14位网友表示赞同！
这道题看起来很有挑战性，我一定要试试。
有17位网友表示赞同！
这道题的解法应该很有创意，期待看到其他人的解答。
有17位网友表示赞同！