九宫格填数字游戏;九宫格填数字游戏横竖都是18

谈谈九宫格填数游戏

九宫格被誉为“宇宙魔方”，在家没事时，时常看些九宫格填数游戏，益智健脑，老少皆宜。现班门弄斧发表个人看法：

一、九宫基本要求：按所列条件填的自然数，必须横三格、竖三格、斜三格三数之和都相等。（三数之和称幻和，把自然数填入nXn的宫格里的图叫幻方。）

二、技巧：看似填数很难，但掌握技巧就容易多了。

1、先确定中间数，即九数的中间数，（九数之和除以9，中间数是它两头数的和的一半）。它的两端是最大数和最小数，次大数和次小数……

2、角数等于两不相邻中间数的一半。这称为“金三角”，如图所示

3，如果给出九数给你填入九宫中,

可使用“Z”或“N”字形（带勾）按阶位顺序填（N实为z转90度），然后只需把2号位与对角的8号位对换即可（反也一样。）见下图

三、三阶二等差

九数排列分为三段，每段为一阶，每阶间之差必须相等。三段中每段间隔数必须相同。

1 2 3

4 5 6

7 8 9

例1，相邻两数差为1，每阶差也为1。

2 5 8

12 15 18

22 25 28

例2，每段相邻两数差为3，每段间差为4，这样才符合九宫格填数。2段中间数为九宫中间数，幻和为45。

9 11 13

12 14 16

15 17 19

例3，段间两数差为2，段间阶差一1。

二年级九宫格游戏#九宫格

二年级九宫格数字游戏：使横行、竖行、对角线三数和相等。

来看这道二年级思维题：使横行、竖行、对角线三数和相等。这里17和9在这一横行，11在这一竖行。根据这个题，它们三数的和要相等，那不就有17+9加上这个数字，用五角星来代替一下，加上五角星。

下面这一竖是11加上这个竖，用方框代替，加方框加五角星。上下对比下，可以发现它都加了五角星这个数字，对不对？根据这个题，三个数的和要相等，剩下这两个数字相加的和一定相等，是不是一定相等才能符合这个题？

有这个关系，就可以推出这个方框等于多少？11加方框等于17+9，那就是17加9减去11，就得到方框是等于15，这里就是15。根据刚刚这个分析过程，是不是可以总结一下？

·先看已知数，找到已知数所在的横行或者竖行，或者对角线，然后找到它们的交叉点，这是非常关键的交叉点。除了交叉点这个数字，剩下的两个数字和是不是相等的？17+9=11+15。

·根据这个特征，继续往下填，看到这一条对角线和这个横行，它是交于这个数字的9+15=24，那这两个数字24这里就等于13。同样的，看到这横行和这一竖行交于这个数字，那17+7才会等于24。

·再看到这条对角线，这三个数都一致了，那和是不是可以求出来？13+15+17=45，那其他数字是不是都出来了？45-9-13这里就是23，45-9-17这里就是19，45-11-13这里就是21。

九宫格填数游戏三宝之一

─黄金三角

我们都知道，一个合格的三阶

幻方的九数按口诀序列出且分三段

①.②.③╱④.⑤.⑥╱⑦.⑧.⑨

这是一个等差三段等差的中心对称

数列。反过来说，也成立。即一个

等差三段等差的中心对称九数列，

一定可以构成合格的三阶幻方。

由中心对称的特性，我们得出

了九宫格填数游戏的法宝之一，即

中心对称。

由等差三组等差特性，我们可

得出九宫格填数游戏的另一法宝，

即黄金三角。

我们以第一组三数①②③为例

来说明。

在九宫格中，①②③三数的位

置如图示

│② ─ ─│

│─ ─ ③│

│─ ① ─│

我们把三数作为三点并联线，形成

一个三角形。

此三角形并不是顶为为36⁰的等

腰三角形，但有其特点：

（1）以数代点。①③两数为底

角，②为顶角。但没具体角度。

（2）三数呈等差，也即两底

角位数之和是顶角位之数的两倍。

（3）三角形两腰相等，且为其

三数之公差。腰也是名腰，并不因

数不同而异。

故此三角形因此特性而名黄金三

角而非真正黄金三角也。

（此说是否欠妥，希望各位老师

指教）

还有⑦⑧⑨第三组数亦可

在九宫格中形成类似三角。

同样，①④⑦三数，③⑥⑨三数

在九宫格中也可构成二个三角形。

这样，共有四个三角形了。四个

三角有共同特性。此特性给予我们

的九宫格填数游戏带来极大帮助。

以后我再来介绍此法的具体应

用。敬请关注。谢谢。